Matematika

Předmluva ke knize: Tato publikace je určena především pro studenty základních kurzů matematiky na Vysoké škole ekonomické v Praze, Matematika pro ekonomy (4MM101) a Matematika pro informatiky (4MM106), a též pro studenty navazujícího kurzu Matemmatika 2 (4MM103) určeného pro vybrané obory. Mohou ji však používat i studenti jiných vysokých škol, kde se vyučuje matematika v podobném rozsahu. Základní kurzy matematiky obsahují základy lineární algebry (vektory, maticový počet, soustavy lineárních rovnic, determinanty) a základy matematické analýzy (limity posloupností a funkcí, diferenciální počet funkcí jedné i dvou reálných proměnných, integrální počet, jednoduché diferenciální rovnice). Kurz 4MM106 má ve srovnání s kurzem 4MM101 dvojnásobnou hodinovou dotaci cvičení, díky čemuž mohl být trochu upraven i jeho obsah. Navíc je zařazena logika a číselné soustavy, diferenciální a integrální počet je rozšířen např. o Taylorův polynom či některé typy integrálů. Zkouška u základních kurzů má tři části – průběžný test, závěrečný test a ústní zkoušku. Průběžný test se píše na cvičení během semestru zpravidla v 9. výukovém týdnu a skládá se ze čtyř (4MM101), resp. Šesti (4MM106) příkladů a jedné otázky z teorie. Závěrečné testy obsahují osm příkladů, probíhají ve zkouškovém období a na konkrétní termín se studenti přihlašují sami. Ústní zkouška, zaměřená na teorii, následuje po písemné části tentýž den nebo ve dnech následujících. Navazující kurz Matematika 2 (4MM103) se liší od kurzů základních absencí průběžného testu. Zkoušku tvoří pouze závěrečný test, složený z osmi příkladů, a ústní zkouška. Detailní informace k výuce matematiky, k průběhu zkoušky a jejímu hodnocení i případné další aktuální informace lze nalézt na webových stránkách katedry matematiky (http://kmat.vse.cz). Řešené i neřešené varianty průběžných testů jsou uvedeny v první kapitole. Vzhledem k tomu, že oba základní kurzy mají stejný společný základ, v případě 4MM106 obohacený některými typy příkladů, doporučujeme studentům pročíst pečlivě obě části kapitoly s tím, že studenti kurzu 4MM101 vynechají příklady označené hvězdičkou. Ve druhé kapitole jsou pak stejným způsobem zpracovány závěrečné testy. Opět platí, že jejich prostudování přinese užitek studentům obou základních kurzů. Kurzu Matematika 2 je věnována třetí kapitola, v níž jsou ukázky řešených i neřešených závěrečných testů. Vypočítané varianty jsou podrobně komentovány a doplněny odkazy na použité definice a věty z doporučené literatury, tj. pro základní kurzy z učebnice Klůfa J.: Matematika pro bakalářské studium na VŠE (viz [Klu1]) a pro navazující kurz z učebnice Klůfa J., Sýkorová I.: Matematika 2 pro Vysokou školu ekonomickou (viz [KS]). Varianty průběžného testu obsahují i otázku z teorie, kde upozorňujeme na zásady správné formulace matematických definic a vět. Uvedené řešené příklady mají studentům poskytnout vzor, jak zapisovat stručně a přehledně všechny potřebné kroky výpočtu. Pro samostatné studium jsou určeny neřešené varianty testů s výsledky. Při hodnocení testu je důležitý postup řešení, srozumitelnost vyjadřování, správné užívání odborné terminologie a symboliky, správné porozumění zadání a jednoznačný závěr. Pouhý výsledek, i když je správný, nezaručuje plný počet bodů. Cílem předloženého textu je usnadnit studentům zvládnutí písemných částí zkoušky. Odkazy na učebnice [Klu1], resp. [KS] napomáhají k pochopení souvislostí teorie a početní techniky, což je nezbytné pro úspěšné složení zkoušky. Věříme, že tato kniha bude vhodným doplňkem základních učebnic a pomůže zodpovědět otázky a odstranit nejasnosti, které se mohou objevit během přípravy ke zkoušce.